Question

10．设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在30年内发生特大洪水的概率是0.8，在40年内发生特大洪水的概率是0.85．现该 地区已无特大洪水过去了30年，在未来10年内该地区将发生特大洪水的概率是（　　）

• A． 0.25
• B． 0.30
• C． 0.35
• D． 0.40

Answer 1

分析 分别设出各个事件，得到P（C）=$\frac{P（\overline{A}B）}{P（\overline{A}）}$=$\frac{P（B）-P（AB）}{1-P（A）}$，分别将P（A），P（B）代入求出P（C）即可．

解答 解：设“在30年内发生特大洪水”为事件A，
“在40年内发生特大洪水”为事件B，
“在未来10年内该地区将发生特大洪水”为事件C，
∴在未来10年内该地区将发生特大洪水的概率：
P（C）=$\frac{P（\overline{A}B）}{P（\overline{A}）}$=$\frac{P（B）-P（AB）}{1-P（A）}$=$\frac{P（B）-P（A）}{1-P（A）}$=$\frac{0.85-0.8}{1-0.8}$=0.25，
故选：A．

点评 本题考查了相互独立事件，相互独立事件表示的是几个概率同时发不发生互不影响，比方说明天下不下雨和明天底部地震没有关系，他们发不发生互不影响．满足这种条件的事件就叫做相互独立事件．A、B个两个独立概率事件同时发生的概率为：P（A•B）=P（A）•P（B）．