题目内容
设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A . 若,,,则 B.若,,,则
C.若,,,则 D.若,,,则
D
如图所示的几何体是由一个正三棱锥P—ABC与正三棱柱ABC—A1B1C1组合而成,现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不涂色),要求相邻的面均不同色,则不同的染色方案共有________种.
已知等比数列{an},公比为-2,它的第n项为48,第2n-3项为192,求此数列的通项公式。
已知的单调增区间为 .
设向量满足
(1)求的值;
(2)求与夹角的正弦值.
如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.
(Ⅰ) 证明:平面; (Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.
如图2,直三棱柱中,,,棱,、分别是、的中点.
⑴ 求证:平面;
⑵ 求直线与平面所成角的正弦值.
在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,
AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示:
(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由:
(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个,试求选到123分的概率.