有一个表面都涂有红颜色的正方体.被均匀地锯成了512个小正方体.将这些小正方体混合后.放入一个口袋.现从口袋中任意取出一个正方体.恰有两个面涂有红色的概率是$\frac{9}{64}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．有一个表面都涂有红颜色的正方体，被均匀地锯成了512个小正方体，将这些小正方体混合后，放入一个口袋，现从口袋中任意取出一个正方体，恰有两个面涂有红色的概率是$\frac{9}{64}$．

分析两面涂有颜色的小正方体是在12条棱的中间处，共12×6个，再根据概率公式解答即可．

解答解：有一个表面都涂有红颜色的正方体，被均匀地锯成了512=8³个小正方体，
两面涂有红色正方体的每条棱有6个，共有12条棱，则有12（8-2）个，
概率为：$\frac{12（8-2）}{{8}^{3}}$=$\frac{9}{64}$，
故答案为：$\frac{9}{64}$．

点评本小题主要考查概率等基础知识，考查运算求解能力、应用数学知识分析和解决实际问题的能力．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，关键是找到相应的具体数目．

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