题目内容
19．已知点（x1，y1）在函数y=sin2x图象上，点（x2，y2）在函数y=3的图象上，则（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 9 |
分析 要求（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值，只需（x1-x2）2的值最小，（y1-y2）2的值最小即可．
解答 解：由点（x2，y2）在函数y=3的图象上，
可知：无论x2的值是多少，y2=3．
要使（x1-x2）2最小，只需x1=x2，
（y1-y2）2的值最小，只求函数y=sin2x到直线y=3的距离最短，
即函数y=sin2x的最大值到直线y=3的距离最短．
∴y1-y2的最小值为2．
那么：（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值为4．
故选C
点评 本题给出正弦型三角函数的图象和直线y=3的关系最值的问题，属于基础题．
练习册系列答案
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7．
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在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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