题目内容
6．设点A（2，0），B（0，4），O（0，0），则△AOB的外接圆的方程为（ ）| A． | x2+y2-2x+4y=0 | B． | x2+y2-2x+2y=0 | C． | x2+y2-2x-4y=0 | D． | x2+y2-2x-2y=0 |
分析 求出圆心与半径，即可写出△AOB的外接圆方程．
解答 解：由题意，圆心坐标为（1，2），圆的半径为$\sqrt{5}$，
∴△AOB的外接圆方程为（x-1）2+（y-2）2=5，即x2+y2-2x-4y=0，
故选C．
点评 本题考查圆的方程，确定圆心与半径是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
2．已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为P，且PF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}-\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}-1$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
如图，在边长为2的正三角形ABC中，点P从点A出发，沿A→B→C→A的方向前进，然后再回到点A，在此过程中，即点P走过的路程为x，点P到点A，B，C的距离之和为f（x），则函数y=f（x）的大致图象为（ ）
18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+（{a+1}）x+2a，（{x＞0}）\\{log_a}（{x+1}）+1，（{-1＜x≤0}）\end{array}\right.$，（a＜0，a≠1），若函数y=|f（x）|在$[{-\frac{1}{3}，+∞}）$上单调递增，且关于x的方程|f（x）|=x+3恰有两个不同的实根，则a的取值范围为（ ）
| A． | $[{\frac{3}{2}，2}）$ | B． | $（{1，\frac{3}{2}}]∪\left\{{2，6}\right\}$ | C． | {2，6} | D． | $[{\frac{3}{2}，\frac{5}{3}}]$ |
16．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的全面积是（ ）
| A． | $\frac{3+\sqrt{3}}{4}$a2 | B． | $\frac{3}{4}$a2 | C． | $\frac{3+\sqrt{3}}{2}$a2 | D． | $\frac{6+\sqrt{3}}{4}$a2 |