题目内容
12．已知x=sina，且a∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}}$]，则arccosx的取值范围是[0，$\frac{3π}{4}$]．分析 利用正弦函数的定义域和值域求得x的范围，再利用反余弦函数的定义，求得arccosx的取值范围．
解答 解：∵x=sina，且a∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}}$]，∴x∈[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]，则arccosx∈[0，$\frac{3π}{4}$]，
即arccosx的取值范围为：$[{0，\frac{3π}{4}}]$，
故答案为：[0，$\frac{3π}{4}$]．
点评 本题主要考查正弦函数的定义域和值域，反余弦函数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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2．
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执行如图所示的程序框图，其中输入的ai（i=1，2，…10）依次是：-3，-4，5，3，4，-5，6，8，0，2，则输出的V值为（ ）| A． | 16 | B． | $\frac{8}{5}$ | C． | $\frac{16}{9}$ | D． | $\frac{14}{5}$ |
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