题目内容
17．若实数x和y满足$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-6≥0}\\{3x-2y+6≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，则x2+y2的最小值是（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{36}{13}$ | C． | 3 | D． | 4 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，根据点到直线的距离公式进行转化求解即可．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域，
z=x2+y2的几何意义是区域内的点到原点的距离的平方，
由图象知O到直线AB：3x+2y-6=0的距离最小，
此时d=$\frac{|-6|}{\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}}$=$\frac{6}{\sqrt{13}}$，
则x2+y2的最小值为z=d=（$\frac{6}{\sqrt{13}}$）2=$\frac{36}{13}$，
故选：B．
点评 本题主要考查线性规划的应用，结合点到直线的距离公式进行转化求解是解决本题的关键．
练习册系列答案
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8．盒子中的红、白、黑、黄4个大小相同的球，从中抽取一个，则取出白球的概率为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
5．将9个学生分配到甲、乙、丙三个宿舍，每宿舍至多4人（（床铺不分次序），则不同的分配方法有（ ）
| A． | 3710 | B． | 11130 | C． | 21420 | D． | 9 |
如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是F1（-2，0），F2（2，0），且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2．
9．已知F1、F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P是双曲线右支上一点，点E是线段PF1中点，且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{{F_1}P}$=0，sin∠PF2F1≥2sin∠PF1F2，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A． | [5，+∞） | B． | [$\sqrt{5}$，+∞） | C． | （1，5] | D． | （1，$\sqrt{5}$] |
6．2015年7月，“国务院关于积极推进“‘互联网+’行动的指导意见”正式公布，在“互联网+”的大潮下，我市某高中“微课堂”引入教学，某高三教学教师录制了“导数的应用”与“概率的应用”两个单元的微课视频放在所教两个班级（A班和B班）的网页上，A班（实验班，基础较好）共有学生50人，B班（普通班，基础较差）共有学生60人，该教师规定两个班的每一名同学必须在某一天观看其中一个单元的微课视频，第二天经过统计，A班有30人观看了“导数的应用”视频，其他20人观看了“概率的应用”视频，B班有25人观看了“导数的应用”视频，其他35人观看了“概率的应用”视频．
（1）完成下列2×2列联表：
判断是否有95%的把握认为学生选择两个视频中的哪个与班级有关？
（2）在A班中用分层抽样的方法抽取5人进行学习效果调查；
①求抽取的5人中观看“导数的应用”视频的人数及观看“概率的应用”视频的人数；
②在抽取的5人中抽取2人，求这2人中至少有一个观看“概率的应用”视频的概率；
参考公式：k2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
参考数据：
（1）完成下列2×2列联表：
| 观看“导数的应用” 视频人数 | 观看“概率的应用” 视频人数 | 总计 | |
| A班 | |||
| B班 | |||
| 总计 |
（2）在A班中用分层抽样的方法抽取5人进行学习效果调查；
①求抽取的5人中观看“导数的应用”视频的人数及观看“概率的应用”视频的人数；
②在抽取的5人中抽取2人，求这2人中至少有一个观看“概率的应用”视频的概率；
参考公式：k2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
参考数据：
| P（x2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |