Question

3．设向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$满足$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，|$\overrightarrow a|=1$，|$\overrightarrow b|=2$，则|$\overrightarrow c{|^2}$=（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 5
• D． 1

Answer 1

分析 根据向量的模和向量的数量积公式计算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，|$\overrightarrow a|=1$，|$\overrightarrow b|=2$，
∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=0，
∵$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，
∴$\overrightarrow{c}$=-$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$，
∴|$\overrightarrow{c}$|²=（-$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）²=$|\overrightarrow{a}{|}^{2}$+$|\overrightarrow{b}{|}^{2}$+2$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=5
故选：C．

点评 本题考查向量的数量积和向量的模长公式，属基础题．