Question

13．先后掷骰子两次，都落在水平桌面上，记正面朝上的点数分别为x，y．设事件A：x+y为偶数； 事件B：x，y至少有一个为偶数且x≠y．则P（B|A）=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 根据题意，利用随机事件的概率公式，分别求出事件A的概率与事件A、B同时发生的概率，再用条件概率公式加以计算，可得P（B|A）的值．

解答 解：根据题意，若事件A为“x+y为偶数”发生，则x、y两个数均为奇数或均为偶数．
共有2×3×3=18个基本事件，
∴事件A的概率为P₁=$\frac{2×3×3}{6×6}$=$\frac{1}{2}$．
而A、B同时发生，基本事件有“2+4”、“2+6”、“4+2”、“4+6”、“6+2”、“6+4”，
一共有6个基本事件，
因此事件A、B同时发生的概率为P₂=$\frac{6}{6×6}$=$\frac{1}{6}$
因此，在事件A发生的情况下，B发生的概率为P（B|A）=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{1}{3}$
故选：A．

点评 本题给出掷骰子的事件，求条件概率．着重考查了随机事件的概率公式、条件概率的计算等知识，属于中档题．