题目内容

14．甲、乙、丙3人独立地破译某个密码，每人译出密码的概率均为$\frac{1}{4}$，则恰有2人译出密码的概率是$\frac{9}{64}$．

分析 由于每人译出密码的概率相同，根据排列组合求出满足条件的概率即可．

解答 解：由题意得：
恰有2人译出密码的概率是${C}_{3}^{2}$${（\frac{1}{4}）}^{2}$•$\frac{3}{4}$=$\frac{9}{64}$，
故答案为：$\frac{9}{64}$．

点评 本题主要考查概率的基本知识与分类思想，考查运用数学知识分析问题、解决问题的能力．

练习册系列答案
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4．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）-1，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若函数F（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+3|f（x）+1|-m，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$]有三个零点，求实数m的取值范围．
5．已知点F为抛物线C：y2=4x的焦点，点P是准线l上的动点，直线PF交抛物线于A、B两点，若点P的纵坐标是m（m≠0），点D为准线l与x轴的交点．
（1）若m=2，求△DAB的面积；
（2）设$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$，$\overrightarrow{AP}$=μ$\overrightarrow{PB}$，求证λ+μ为定值．
2．下列判断中正确的是②④
①f（x）=（$\sqrt{x}$）2是偶函数；
②f（x）=$\sqrt{{x}^{3}}$是奇函数；
③y=x°及y=（x-1）°都是偶函数；
④f（x）=ln（$\sqrt{1-{x}^{2}}$-x）是非奇非偶函数；
⑤f（x）=$\sqrt{3-{x}^{2}}$+$\frac{9}{1-|x|}$是偶函数．
9．解下列不等式．
（1）6x2-x-1≥0；
（2）-x2+2x-$\frac{2}{3}$＞0；
（3）$\frac{x+1}{2-x}$≥3；
（4）$\frac{3{x}^{2}-14x+14}{{x}^{2}-6x+8}$≥1．
19．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2，∠BAC=$\frac{π}{3}$，则S△ABC=$\sqrt{3}$；若点M为△ABC内一动点，且S△AMC=1，$\frac{1}{{S}_{△AMB}}$+$\frac{1}{{S}_{△CMB}}$的最小值为$\frac{2（5+\sqrt{3}）}{11}$．
6．根据历年气象统计资料，五月中旬某天某地刮大风的概率为0.4，降雨的概率为0.5，既刮大风又降雨的概率为0.3，则在刮大风的条件下降雨的概率为（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{4}$
3．若向量$\overrightarrow{a}$=（n，1）与$\overrightarrow{b}$=（4，n）共线且方向相反，则n=（　　）
A．0B．2C．-2D．±2
4．曲线y=x3-x2-2x+1在（0，1）处切线的斜率是（　　）
A．-2B．2C．1D．-1

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