若复数是纯虚数.则m=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．若复数（1+mi）（3+i）（i是虚数单位，m是实数）是纯虚数，则m=3．

分析利用复数代数形式的乘法运算展开，再由实部为0且虚部不为0求得m值．

解答解：∵复数（1+mi）（3+i）=（3-m）+（1+3m）i为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-m=0}\\{1+3m≠0}\end{array}\right.$，解得m=3．
故答案为：3．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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