与双曲线2x2-y2=3有相同渐近线.且过点P(1.2)的双曲线的方程为( )A．2x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．与双曲线2x²-y²=3有相同渐近线，且过点P（1，2）的双曲线的方程为（　　）

A．

2x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

B．

$\frac{{y}^{2}}{2}$-x²=1

C．

x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

分析依题意，设所求的双曲线的方程2x²-y²=3λ，将点P（1，2）的坐标代入，求得λ即可．

解答解：依题意，设所求的双曲线的方程2x²-y²=3λ，
将点P（1，2）的坐标代入可得2-4=3λ．解得λ=-$\frac{2}{3}$，
∴2x²-y²=-2，
即$\frac{{y}^{2}}{2}$-x²=1，
故选：B

点评本题考查双曲线的简单性质，考查待定系数法的应用，属于中档题．

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8．已知$\overrightarrow{AB}$=（cos23°，cos67°），$\overrightarrow{BC}$=（2cos68°，2cos22°），则△ABC的面积为（　　）

5．数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，且a_n+2=$\frac{{{a}_{n+1}}^{2}-7}{{a}_{n}}$（n∈N^*），则$\sum_{i=1}^{100}$a_i=1．

12．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=4，点D是A₁C₁的中点，则异面直线AD和BC₁所成角的大小为30°．

2．抛物线C顶点在原点，焦点是圆x²+y²-4x=0的圆心
（Ⅰ）求抛物线C的方程
（Ⅱ）过点P（1，1）作直线l与抛物线C相交于A、B两点，且线段AB被点P平分，求直线l的方程．

9．已知点A（-1，1），B（2，-2），若直线l：x+my+m=0与线段AB（含端点）相交，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

B．

[$\frac{1}{2}$，2]

C．

（-∞，-2]∪[-$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

[-$\frac{1}{2}$，-2]

6．直线$\sqrt{3}x+y-a=0$的倾斜角为（　　）

7．已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=4x-x²，若函数f（x）在区间[t，4]上的值域为[-4，4]，则实数t的取值范围是[-2-2$\sqrt{2}$，-2]．

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