Question

5．一个盒子里装有5张卡片，其中有红色卡片3张，编号分别为1，2，3；白色卡片2张，编号分别为2，3．
从盒子中任取2张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．
（1）求取出的2张卡片中，含有编号为3的卡片的概率．
（2）在取出的2张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求X=3的概率．
（3）求取出的2张卡片编号差的绝对值为1的概率．

Answer 1

分析 （1）列举出所有的基本事件，再找到满足条件“取出的2张卡片中，含有编号为3的卡片”的基本事件，根据概率公式计算即可．
（2）找到“取出的2张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求X=3”的基本事件，根据概率公式计算即可．
（3）找到“取出的2张卡片编号差的绝对值为1”的基本事件，根据概率公式计算即可．

解答 解：（1）从盒子中任取2张卡片，有（红1，红2），（红1，红3），（红1，白2），（红1，白3），
（红2，红3），（红2，白2），（红2，白3），（红3，白2），（红3，白3），（白2，白3），共10种，
含有编号为3的卡片的有（红1，红3），（红1，白3），（红2，红3），（红2，白3），（红3，白2），（红3，白3），（白2，白3），共7种，
故含有编号为3的卡片的概率P=$\frac{7}{10}$，
（2）取出的2张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，则X=3的有（红1，红3），（红2，红3），（红3，白2），（红3，白3）共4种，
故X=3的概率P=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$，
（3）取出的2张卡片编号差的绝对值为1的有（红1，红2），（红1，白2），（红2，红3），（红2，白3），（红3，白2），（白2，白3），共6种，
故取出的2张卡片编号差的绝对值为1的概率P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$

点评 本题主要考查古典概型及计算公式，考查了运用概率知识解决实际问题的能力．