题目内容

1．空间不共面四点到某平面的距离相等，则这样的平面共有（　　）
A．1个B．4个C．7个D．8个

分析 一个点在平面一侧，另三个点在另一侧，这样满足条件的平面有四个，都是中截面；二个点在平面一侧，另两个点在另一侧，这样满足条件的平面有三个．由此能求出到这四点距离相等的平面的个数．

解答 解：一个点在平面一侧，另三个点在另一侧，
这样满足条件的平面有四个，都是中截面
如下图：


二个点在平面一侧，另两个点在另一侧，
这样满足条件的平面有三个，如下图：

故到这四点距离相等的平面共有7个
故选：C．

点评 本题考查空间不共面四点到某平面的距离相等的平面的个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案
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