将4本完全相同的小说.1本诗集全部分给4名同学.每名同学至少1本书.则不同分法有( )A．24种B．28种C．32种D．16种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有（　　）

A．

24种

B．

28种

C．

32种

D．

16种

分析分二类，有一个人分到一本小说和一本诗集，有一个人分到两本小说，根据分类计数原理可得

解答解：第一类，每位同学各分1本小说，再把1本诗集全部分给4名同学任意一个，共有4种方法，
第二类，这本诗集单独分给其中一位同学，4相同的小说，分给另外3个同学，共有C₄¹C₃¹=12种，
根据分类计数原理，共有4+12=16种，
故选：D．

点评本题考查了分类和分步计数原理，关键是分类，属于中档题．

练习册系列答案

相关题目

6．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF=$\frac{1}{2}$AB，PH为△PAD中AD边上的高．
（Ⅰ）证明：EF⊥平面PAB；
（Ⅱ）若PH=3，AD=$\sqrt{3}$，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积．

7．某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备多少种不同的素菜品种（　　）

4．已知一个实心铁质的几何体的正视图和侧视图是全等的正三角形，俯视图是半径为3的圆，将3个这样的几何体熔成一个实心正方体，则正方体的表面积为（　　）

A．

54$\root{3}{3{π}^{2}}$

B．

54$\root{3}{3π}$

C．

54$\root{3}{12{π}^{2}}$

D．

54$\root{3}{12π}$

11．求值：$|\begin{array}{l}{arcsin\frac{\sqrt{3}}{2}}&{2}\\{arctan\frac{\sqrt{3}}{3}}&{3}\end{array}|$=$\frac{2π}{3}$弧度．

1．用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的正整数．
（1）共有多少个四位数？其中偶数有多少个？
（2）比4301大的四位数有多少个？
（3））求所有这些四位数之和．
注：以上结果均用数字作答．

8．化简：cos（44°+θ）cos（θ-33°）+sin（θ-46°）sin（57°+θ）=0．

5．在第二届乌镇互联网大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a、b、c三家酒店选择一家，且这三家至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有（　　）

6．某企业生产甲、乙两种产品．已知每生产1000千克甲产品需要原料3吨，劳动力成本5000元；每生产1000千克乙产品需要原料2吨，劳动力成本10000元．又知生产出甲产品1000千克可获利6000元，生产出乙产品1000千克可获利8000元．现在该企业由于受原料和资金条件限制，只能提供30吨原料和11万元资金，在这种条件下应生产甲、乙产品各多少千克才能使总利润最大？

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