题目内容

3．函数f（x）=m2xm-1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是减函数，则m=（　　）
A．-1B．-1或1C．1D．2

分析 由f（x）=m2•xm-1是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为减函数，可得关于m的不等式组，解得m即可．

解答 解：∵f（x）=m2•xm-1是幂函数，
且在x∈（0，+∞）上为减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}=1}\\{m-1＜0}\end{array}\right.$，解得m=-1，
故选：A．

点评 本题考查了幂函数的定义及其性质，属于基础题．

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