Question

已知，且，则=　    　．

Answer 1

考点：

三角函数的恒等变换及化简求值．

专题：

计算题．

分析：

由条件利用两角和的正切公式求出 tanα 的值，再由同角三角函数的基本关系求出sinα 的值，利用角函数的恒等变换化简

要求的式子为2sinα，把sinα 的值代入运算求得结果．

解答：

解：∵=，∴tanα=﹣．

再由 tanα=，sin²α+cos²α=1，，

可得 sinα=﹣．

故===2sinα

=2×（﹣）=．

故答案为 ．

点评：

本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，注意角的范围及三角函数值的符号，这是解题的易错点．