Question

3．函数y=lg（cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的定义域为（　　）

• A． （-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）
• B． （kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈π）
• C． （2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）
• D． R

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$＞0，
即cosx＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
即2kπ-$\frac{π}{6}$＜x＜2kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
即函数的定义域为（2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{6}$），k∈Z．
故选：C

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．