题目内容
如下图所示，在棱长为a的正方体ABCD
A1B1C1D1中，求异面直线BC1与DD1，BC1与DC间的距离．
答案：
解析：
解析：
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思路 在正方体这一载体中找出或作出所求异面直线的公垂线段是解题的首要步骤． 解答 因为D1C1⊥平面B1C， 所以D1C1⊥BC1． 又因为C1D1⊥DD1， 故D1C1是异面直线D1D与C1B的公垂线段， 因此BC1与D1D间的距离为D1C1＝a． 注意到DC⊥平面C1CBB1，过DC的端点C在平面BC1内作CM⊥BC1，垂足为M． 因为CM 所以CM是异面直线DC与BC1的公垂线段． 因为四边形B1BCC1是正方形， 所以点C到BC1的中点M距离为CM＝ 所以BC1与DC间的距离为 评析 由构造异面直线的公垂线段求异面直线的距离，是高考所要求的，其构造途径一般有两条：一是在已知几何体中的现成线段中寻找；二是过其中一条上一点作出另一条的相交垂线段． |
平面BC，所以DC⊥CM
BC1＝
a．
练习册系列答案
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A1B1C1D1中，P是BC的中点，DP交AC于M，B1P交BC1于N，
，
的中点E与AB的中点F的距离为
a
a
a
，设这条最短路线与CC1的交点为N．求：
