Question

15．函数y=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）是（　　）

• A． 偶函数
• B． 奇函数
• C． 非奇非偶函数
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 利用奇函数的定义，即可得出结论．

解答 解：函数y=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）定义域是R．
令f（x）=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），则f（x）+f（-x）=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）+lg（-x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）=0，
∴f（-x）=-f（x），
∴函数y=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）是奇函数，
故选：B．

点评 本题考查函数的奇偶性的判定，考查奇函数的定义，比较基础．