Question

学校体育组新买2颗同样篮球，3颗同样排球，从中取出4颗发放给高一4个班，每班1颗，则不同的发放方法共

1. A.
   4种
2. B.
   20种
3. C.
   18种
4. D.
   10种

Answer 1

D
分析：根据题意，分2种情况讨论，①、将3个排球、1个篮球分给4个班，②、将2个排球、2个篮球分给4个班，分别求出每种情况的发放方法数目，由分类计数原理，计算可得答案．
解答：根据题意，分2种情况讨论，
①、将3个排球、1个篮球分给4个班，在4个班中取出3个，分得排球剩余1个班分得篮球即可，则有C₄³=4种情况，
②、将2个排球、2个篮球分给4个班，在4个班中取出2个，分得排球剩余2个班分得篮球即可，则有C₄²=6种情况，
则共有6+4=10种发放方法，
故选D．
点评：本题考查排列、组合的应用，注意篮球、排球之间是相同的．