已知复数$z=\frac{3+i}{1-i}$.则$|{\overline z}|$=( )A．1B．2C．$\sqrt{5}$D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知复数$z=\frac{3+i}{1-i}$，则$|{\overline z}|$=（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

分析先化简复数，然后再求它的模长．

解答解：∵复数$z=\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2+4i}{2}$=1+2i，
∴$|{\overline z}|$=$\sqrt{{1}^{2}{+2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故选：C．

点评本题主要考查复数的有关概念与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案

19．已知f（x）是定义在R上的减函数，其导函数f′（x）满足$\frac{f（x）}{f′（x）}$+x＜1，则下列结论正确的是（　　）

	A．	对于任意x∈R，f（x）＜0		B．	对于任意x∈R，f（x）＞0
	C．	当且仅当x∈（-∞，1），f（x）＜0		D．	当且仅当x∈（1，+∞），f（x）＞0

16．若函数f（x）=x+$\frac{（2a+1）x+1}{x}$+1为奇函数，则a=-1．

3．已知数列{a_n}通项为a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1（n=2k-1，k∈N*）}\\{{2}^{n}（n=2k，k∈N*）}\end{array}\right.$，求它的前n项和．

13．已知两集合$A=\left\{{x\left|{{x^2}+x-2≤0}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{\frac{2x-1}{x}＞0}\right.}\right\}$，则A∩B=（　　）

$[{-2，0}）∪（{\frac{1}{2}，1}]$

D．

[1，+∞）

20．已知1+zi=z-2i，则复数z的虚部为（　　）

17．已知全集U-R，集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x²-2x＞0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

8．给出命题p：若平面α与平面β不重合，且平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；命题q：向量$\overrightarrow{a}$=（-2，-1），$\overrightarrow{b}$=（λ，1）的夹角为钝角的充要条件为λ∈（-$\frac{1}{2}$，+∞）．关于以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）

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