题目内容
17．函数f（x）=7sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{3π}{2}$）是（ ）| A． | 周期为3π的偶函数 | B． | 周期为2π的奇函数 | ||
| C． | 周期为3π的奇函数 | D． | 周期为$\frac{4π}{3}$的偶函数 |
分析 用诱导公式化简函数f（x），判断f（x）的奇偶性，再求它的最小正周期．
解答 解：函数f（x）=7sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{3π}{2}$）=-7cos$\frac{2}{3}$x，
∴f（x）是定义域R上的偶函数，
且最小正周期是T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{\frac{2}{3}}$=3π．
故选：A．
点评 本题考查了三角函数的化简与三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
如图，平面直角坐标系内点P（x，y）的横坐标x与纵坐标y满足：-1≤x≤1，-1≤y≤1．
12．化简sin（$\frac{π}{2}$-α）等于（ ）
| A． | cosα | B． | sinα | C． | -cosα | D． | -sinα |
9．椭圆4x2+49y2=196的长轴长、短轴长、离心率依次是（ ）
| A． | 7，2，$\frac{3\sqrt{5}}{7}$ | B． | 14，4，$\frac{3\sqrt{5}}{7}$ | C． | 7，2，$\frac{\sqrt{5}}{7}$ | D． | 14，4，-$\frac{\sqrt{5}}{7}$ |