题目内容
已知函数，.
（1）设，求的单调区间；
（2）若对，总有成立.
（1）求的取值范围；
（2）证明：对于任意的正整数，不等式
恒成立.
若,其中、,是虚数单位,则_________．
是从集合中随机抽取的一个元素,记随机变量,则的数学期望 .
若在内任取一个实数，则使与圆无公共点的概率为 .
若,则函数的两个零点分别位于区间
A.和内 B.和内
C.和内 D.和内
中所对的边分别为,且.
（1）求的大小；
（2）若求的面积并判断的形状.
已知点是双曲线的右焦点，点是该双曲线的左顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是钝角，则该双曲线的离心率的取值范围是
A. B. C. D.
（本小题满分16分） 已知椭圆过点，离心率为．
（1）若是椭圆的上顶点，分别是左右焦点，直线分别交椭圆于，直线交于D，求证；
（2）若分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于点．
求证：为定值.
已知函数是奇函数，当时，，且，
则 ．
，
.
，求
的单调区间；
，总有
成立.
的取值范围；
，不等式
恒成立.
，.，求的单调区间；，总有成立.的取值范围；，不等式恒成立.
,其中
、
,
是虚数单位,则
_________．
是从集合
中随机抽取的一个元素,记随机变量
,则
的数学期望
.
内任取一个实数
，则使
与圆
无公共点的概率为 . 
,则函数
的两个零点分别位于区间
和
内 B.
内
和
内 D.
内
中
所对的边分别为
,
且
.
的大小；
求
是双曲线
的右焦点，点
是该双曲线的左顶点，过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，若
是钝角，则该双曲线的离心率
的取值范围是 
B.
C.
D.
过点
，离心率为
．
是椭圆
的上顶点，
分别是左右焦点，直线
分别交椭圆于
，直线
交
于D，求证
；
分别是椭圆
的左右顶点，动点
满足
，且
交椭圆
．
为定值.
是奇函数，当
时，
，且
，
．