题目内容

11．已知正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为2cm和4cm，则该四棱台的体积为$\frac{28\sqrt{7}}{3}$cm3．

分析 连接棱台的两个底面中心，通过侧棱长，求出高，利用棱台的体积公式求出体积即可．

解答 解：正四棱台ABCD-A1B1C1D1，O1，O是两底面的中心，
∵A1C1=2$\sqrt{2}$，AC=4$\sqrt{2}$，
∴O1O=$\sqrt{9-2}$=$\sqrt{7}$，
∴V=$\frac{1}{3}×\sqrt{7}×（4+16+8）$=$\frac{28\sqrt{7}}{3}$cm3，
故答案为：$\frac{28\sqrt{7}}{3}$cm3．

点评 本题是基础题，考查棱台的有关知识，考查空间想象能力，计算能力，正确应用棱台的体积公式，常考题型．

练习册系列答案
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（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数g（x）=f（x）-2x的值域．
2．若函数y=2x3-mx+1在区间[1，2]上单调，则实数m的取值范围为（-∞，6]∪[24，+∞）．
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A．既不充分也不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．充分而不必要条件
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16．以下命题中：
①p∨q为真命题，则p与q均为真命题；
②${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin2$\frac{x}{2}$dx=$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$；
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④已知函数f（x）=-x-x3．x1，x2，x3∈R．且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0．则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值恒为负；
⑤“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0“的充分条件．
其中是真命题的是②③④⑤（填序号）
3．已知复数z1=x+8i，z2=3+2yi，z=x+yi（x、y∈R），若z1=z2，
（1）求|z|；
（2）若z是关于x的方程x2-mx+n=0（m、n∈R）的一个根，求m、n的值．
20．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{3}{2}π，2π$），则tanα等于（　　）
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$
1．用诱导公式求下列三角函数值（可用计算器）：
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（3）cos（-1182°13′）；
（4）sin670°39′；         
（5）tan（-$\frac{26π}{3}$）；           
（6）tan580°21′．

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