题目内容

在如图1所示的Rt△ABC中，∠A=30°，过直角顶点C在∠ACB内任作一条射线交线段AB于M，则使AM＞AC的概率是（　　）

    A．    B．    C．    D．

   

思路解析：它属于几何概型，令事件A=｛过直角顶点C在∠ACB内任作一条射线交线段AB于M，使AM＞AC｝，事件A发生的区域为∠BCM＝15°，构成事件总的区域为∠ACB=90°，由几何概型的概率公式得P(A)= ．

    答案：A

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如图1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4．如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．
（1）求证：DE⊥平面BCD；
（2）若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积．
（2012•浙江模拟）如图1所示，Rt△ABC中，BC=2，CA=3，点P在线段AB上，将△BPC沿CP折成直二面角S-CP-A（点B与点S重合），且SA=
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（图2）．

（1）求∠SCP的度数；
（2）求二面角P-SC-A的余弦值．
如图1所示，Rt△ABC中，BC=2，CA=3，点P在线段AB上，将△BPC沿CP折成直二面角S-CP-A（点B与点S重合），且SA=（图2）．

（1）求∠SCP的度数；
（2）求二面角P-SC-A的余弦值．
如图1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4．如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．
（1）求证：DE⊥平面BCD；
（2）若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积．

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