已知在等比数列{an}中.a3+a6=6.a5+a8=9.则a7+a10等于( )A．5B．$\frac{25}{2}$C．6D．$\frac{27}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知在等比数列{a_n}中，a₃+a₆=6，a₅+a₈=9，则a₇+a₁₀等于（　　）

A．

B．

$\frac{25}{2}$

C．

D．

$\frac{27}{2}$

分析由已知求出等比数列的公比的平方，再由${a}_{7}+{a}_{10}=（{a}_{5}+{a}_{8}）{q}^{2}$得答案．

解答解：在等比数列{a_n}中，由a₃+a₆=6，a₅+a₈=9，
得$\frac{{a}_{5}+{a}_{8}}{{a}_{3}+{a}_{6}}={q}^{2}=\frac{3}{2}$，
则a₇+a₁₀=$（{a}_{5}+{a}_{8}）{q}^{2}=9×（\frac{3}{2}）^{2}=\frac{27}{2}$，
故选：D．

点评本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题．

练习册系列答案

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14．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x．
（1）求当x＞0时f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）在R上的图象；
（3）写出它的单调区间．

15．已知f（x）=x²-3ax+2a²．
（1）若实数a=1时，求不等式f（x）≤0的解集；
（2）求不等式f（x）＜0的解集．

12．函数y=$\sqrt{2-{2^x}}$的定义域为（　　）

19．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₈=2S₄，则$\frac{a_3}{a_1}$=1．

9．已知i是虚数单位，x，y∈R，若x+2i=y-1+yi，则x+y=3．

16．已知角α的终边上的一点的坐标为（$\frac{3}{5}，\frac{4}{5}$），则$\frac{cos2α}{1+sin2α}$=（　　）

7．已知数列{a_n}，a₁=3，a_n+1=-2a_n-3n-1．
（1）求证：数列{a_n+n}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

8．设双曲线$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1\;（mn＜0）$的一条渐近线为y=-2x，且一个焦点与抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦点相同，则此双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{5}{4}{x^2}-5{y^2}=1$

B．

$5{y^2}-\frac{5}{4}{x^2}=1$

C．

$5{x^2}-\frac{5}{4}{y^2}=1$

D．

$\frac{5}{4}{y^2}-5{x^2}=1$

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