题目内容
3．回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33，…，99.3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则2n+1（n∈N *）位回文数的个数为（ ）| A． | 9×10 n-1个 | B． | 9×10 n个 | C． | 9×10 n+1个 | D． | 9×10 n+2个 |
分析 利用回文数的定义，结合分步计数原理即可计算2n+1（n∈N+）位回文数的个数．
解答 解：第一步，选左边第一个数字，有9种选法；
第二步，分别选左边第2、3、4、…、n、n+1个数字，共有10×10×10×…×10=10n种选法，
故2n+1（n∈N+）位回文数有9×10n个
故选：B．
点评 本题主要考查了分步计数原理的运用，新定义数字问题的理解和运用，归纳推理的运用，属基础题
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14．已知命题P：存在${x_0}∈R，x_0^2+2{x_0}+2≥0$，则?p为（ ）
| A． | 存在${x_0}∈R，x_0^2+2{x_0}+2＜0$ | B． | 存在${x_0}∉R，x_0^2+2{x_0}+2＜0$ | ||
| C． | 任意x∈R，x2+2x+2＜0 | D． | 任意x∉R，x2+2x+2＜0 |
如图，从一架飞机上观察前下方河流两岸P、Q两点的俯角分别为75°、45°，已知河的宽度|PQ|=20m，则此时飞机的飞行高度为$10（\sqrt{3}+1）$m．
15．设直线$l：x=-\frac{a^2}{c}$与双曲线$E：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的两条渐近线交于A，B两点，左焦点F（-c，0）在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
| A． | $（0，\sqrt{2}）$ | B． | $（1，\sqrt{2}）$ | C． | $（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$ | D． | $（\sqrt{2}，+∞）$ |