Question

1．已知函数f（x）=|x²-1|，若f（-m²-1）＜f（2），则实数m的取值范围是（-1，1）．

Answer 1

分析 根据函数的表达式求出f（-m²-1）和f（2）的值，得到关于m的不等式，解出即可．

解答 解：f（x）=|x²-1|，
故f（-m²-1）=m⁴+2m²，f（2）=3，
若f（-m²-1）＜f（2），
则m⁴+2m²＜3，即（m²+3）（m²-1）＜0，
解得：-1＜m＜1，
故答案为：（-1，1）．

点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查函数求值问题，是一道基础题．