题目内容
17．甲、乙二人参加一项抽奖活动，每人抽奖中奖的概率均为0.6，两人都中奖的概率为0.4，则已知甲中奖的前提下乙也中奖的概率为（ ）| A． | $\frac{6}{25}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 由题意利用条件概率的计算公式，求得甲中奖的前提下乙也中奖的概率．
解答 解：每人抽奖中奖的概率均为0.6，两人都中奖的概率为0.4，
设甲中奖概率为P（A），乙中奖的概率为P（B），两人都中奖的概率为P（AB），
则P（A）=0.6，P（B）=0.6，两人都中奖的概率为P（AB）=0.4，
则已知甲中奖的前提下乙也中奖的概率为P（B/A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{0.4}{0.6}$=$\frac{2}{3}$，
故选：D．
点评 本题主要考查条件概率的计算公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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7．已知某商品的价格x（元）与需求量y（件）之间的关系有如下一组数据：
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）求出回归直线方程
（3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏．
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，$r=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}•\sum{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}}$）
参考数据：$\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}=40，\sum_{i=1}^5{x_i}{y_i}=620，\sum_{i=1}^5{（y_i^{\;}}-\overline y{）^2}=53.2，\sqrt{133}≈11.53$
当n-2=3，r0.05=0.878．
| x | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
| y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
（2）求出回归直线方程
（3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏．
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，$r=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}•\sum{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}}$）
参考数据：$\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}=40，\sum_{i=1}^5{x_i}{y_i}=620，\sum_{i=1}^5{（y_i^{\;}}-\overline y{）^2}=53.2，\sqrt{133}≈11.53$
当n-2=3，r0.05=0.878．
8．某种产品的宣传费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
（I）求线性回归方程；
（II）试预测宣传费支出为10万元时，销售额多大？
（参考数值$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=1380，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=145）
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（II）试预测宣传费支出为10万元时，销售额多大？
（参考数值$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=1380，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=145）
5．在三角形△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，2bsinB=（2a+c）sinA+（2c+a）sinC．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）当b=4$\sqrt{2}$，a=c，求此三角形的面积．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）当b=4$\sqrt{2}$，a=c，求此三角形的面积．
12．已知命题p：?x∈R，x2+x-6≤0，则命题￢p是（ ）
| A． | ?x∈R，x2+x-6＞0 | B． | ?x∈R，x2+x-6＞0 | C． | ?x∈R，x2+x-6＞0 | D． | ?x∈R，x2+x-6＜0 |
7．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}（x≤0）}\\{lnx（x＞0）}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{2}$））=（ ）
| A． | $\sqrt{e}$ | B． | ln$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |