题目内容

11．用反证法证明：在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．

分析 利用反证法的证明步骤，即可证明．

解答 证明：假设∠B是直角或钝角
当∠B=90°时，∵∠C=90°∴∠A+∠B+∠C＞180°
这与三角形内角和等于180°矛盾
当∠B＞90°时，∵∠C=90°∴∠A+∠B+∠C＞180°
这与三角形内角和等于180°矛盾
所以假设不成立，即∠B一定是锐角

点评 本题考查反证法的运用，考查学生分析解决问题的能力，正确引出矛盾是关键．

练习册系列答案
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