题目内容

13．下列命题中，正确的是（　　）
A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若 ac＜bc，则a＜b
C．若a＞b，c＞d，则a-c＞b-dD．若ac2＜bc2，则a＜b

分析 对于A，B，C举反例即可，对于D根据基本性质即可判断．

解答 解：对于A：若a＞0，b，c，d均小于0，则A不成立，
对于B，若c＜0，则不成立，
对于C，若a=2，c=1，c=2，d=-1，则不成立．
对于D，根据不等式的基本性质，两边同除以c2，则成立，
故选：D．

点评 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．

练习册系列答案
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3．已知函数f（x）=2x+1，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈N*．则f5（x）的表达式为32x+31．
4．若{an}为等比数列，且a1a100=64，则log2a1+log2a2+…+log2a100=（　　）
A．200B．300C．400D．500
1．将函数f（x）=sinxcosx-1+sin2x的图象经过恰当平移后得到一个偶函数的图象，则这个平移可以是（　　）
A．向左平移$\frac{π}{8}$个单位B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位
C．向右平移$\frac{π}{8}$个单位D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位
8．已知A1，A2，A3为平面上三个不共线的定点，平面上点M满足$\overrightarrow{{A}_{1}M}$=λ（$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{3}}$）（λ是实数），且$\overrightarrow{M{A}_{1}}$+$\overrightarrow{M{A}_{2}}$+$\overrightarrow{M{A}_{3}}$是单位向量，则这样的点M有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．无数个
4．已知函数f（x）=x2+ax+1，a∈R，g（x）=ex（其中e是自然数的底数）．
（1）记函数H（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$，求H（x）的单调区间；
（2）若对任意的x1，x2∈[0，2]，且x1＞x2，均有|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1-g（x2））|成立，求实数a的取值范围．
11．观察下面的算式：
${1^2}=\frac{1}{6}×1×2×3$，
${1^2}+{2^2}=\frac{1}{6}×2×3×5$，
${1^2}+{2^2}+{3^2}=\frac{1}{6}×3×4×7$，
则12+22+…+n2=$\frac{1}{6}n（{n+1}）（{2n+1}）$（其中n∈N*）．
8．下面有5个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②若α为第二象限角，则$\frac{α}{3}$在一、三、四象限；
③在同一坐标系中，函数y=sin x的图象和函数y=x的图象有3个公共点．
④把函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$得到y=3sin2x的图象．
⑤函数y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是减函数．
其中，真命题的编号是①④．（写出所有真命题的编号）
9．时针走过2时40分，则分针转过的角度是（　　）
A．80°B．-80°C．960°D．-960°

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