已知球的表面积为4π.则球的内接正方体的边长的长为( )A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知球的表面积为4π，则球的内接正方体的边长的长为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

D．

分析设正方体的棱长为x，利用球的内接正方体的对角线即为球的直径、球的表面积计算公式即可得出．

解答解：设正方体的棱长为x，则$（\frac{\sqrt{3}x}{2}）^{2}×4$π=4π，
解得x=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故选：A．

点评本题考查了球的内接正方体的对角线即为球的直径的性质、球的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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1．

指数函数y=a^x、y=b^x、y=c^x、y=d^x在同一坐标系中的图象如图所示，则a，b，c，d与1的大小关系为（　　）

2．已知函数f（x）=log₂（1-x）+log₂（1+x），g（x）=$\frac{1}{2}$-x²．
（Ⅰ）求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），求证：函数h（x）在（0，1）上有唯一零点．

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6．下列说法正确的是（　　）

	A．	若命题p，￢q都是真命题，则命题“p∧q”为真命题
	B．	命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0”
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3．函数f（x）=lnx+2x-6的零点在区间（　　）

20．已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的函数．
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1．已知不等式 ax²-bx-1≥0的解集是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]，求不等式ax²-bx-1＜0的解集．

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