Question

19．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A． $y=\sqrt{x^2}$和$y=\root{3}{x^3}$
• B． y=|1-x|和$y=\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}$
• C． $y=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$和y=x+1
• D． y=x⁰和y=1

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），与y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R）的解析式不同，不是同一函数；
对于B，y=|1-x|的定义域为R，与y=$\sqrt{{（x-1）}^{2}}$=|x-1|的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于C，y=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=x+1（x≠1），与y=x+1（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；
对于D，y=x⁰=1（x≠0），与y=1（x∈R）的定义域不同，不是同一函数．
故选：B．

点评 本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，判断的依据是看它们的定义域和对应法则是否一致．