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求
中的x的值.
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解:转化成指数式即为(2x
2
-1)
1
=3x
2
+2x-1,
即x
2
+2x=0,∴x=0或x=-2.
∵
∴x=0(舍去).
∴x=-2.
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读图分析解答:设定义在闭区间[-4,4]上的函数y=f(x)的图象如图所示(图中坐标点都是实心点),完成以下几个问题:
(1)x∈[-2,3]时,y的取值范围是
.
(2)该函数的值域为
.
(3)若y=f(x)的定义域为[-4,4],则函数y=f(x+1)的定义域为
.
(4)写出该函数的一个单调增区间为
.
(5)使f(x)=3(x∈[-4,4])的x的值有
个.
(6)函数y=f(x)是区间x∈[-4,4]的
函数.(填“奇”;“偶”或“非奇非偶”)
(7)若方程f(x)=5-3a在区间[-4,4]上有且只有三个解,求f(a)的取值范围.
如图,某单位准备修建一个面积为600平方米和矩形场地(图中ABCD)的围墙,且要求中间用围墙EF隔开,使得ABEF为矩形,EFCD为正方形,设AB=x米,已知围墙(包括EF)的修建费用均为800元每平方米,设围墙(包括EF)的修建总费用为y元.
(1)求出y关于x的函数解析式;
(2)当x为何值时,设围墙(包括EF)的修建总费用y最小?并求出y的最小值.
求下列各式中的x的值:
(1)ln(x-1)<1 (2)
(
1
3
)
1-x
-2<0
(3)
a
2x-1
>
(
1
a
)
x-2
,其中a>0且a≠1.
(2013•湖北)假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,50
2
)的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p
0
.
(Ⅰ)求p
0
的值;
(参考数据:若X~N(μ,σ
2
),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.)
(Ⅱ)某客运公司用A,B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务,每车每天往返一次,A,B两种车辆的载客量分别为36人和60人,从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求B型车不多于A型车7辆.若每天要以不小于p
0
的概率运完从甲地去乙地的旅客,且使公司从甲地去乙地的营运成本最小,那么应配备A型车、B型车各多少辆?
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