Question

在等比数列{a_n}中，a₁=3，a₃=12，那么它的前三项的和等于（　　）

• A、9
• B、21
• C、9或21
• D、9或15

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：设公比为q，则由通项公式求得q=±2，再利用等比数列的前n项和公式求得它的前三项的和．

解答： 解：在等比数列{a_n}中，a₁=3，a₃=12，设公比为q，则有 12=3q²，求得q=±2，
当q=2时，它的前三项的和等于

a1(1-q3)

1-q

=

3(1-8)

1-2

=21，当q=-2时，它的前三项的和等于

a1(1-q3)

1-q

=

3(1+8)

3

=9，
故选：C．

点评：本题主要考查等比数列的通项公式、前n项和公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，求出q=±2，是解题的关键，属于基础题．