Question

满足

z+i

z

=i（i为虚数单位）的复数z=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的运算法则即可得出．

解答： 解：∵满足

z+i

z

=i，
∴z+i=zi，
∴z=

-i

1-i

=

-i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1

2

-

1

2

i．
故答案为：

1

2

-

1

2

i．

点评：本题复数的运算法则，属于基础题．