Question

已知数列是首项为1公差为正的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设，且数列的前三项依次为1，4，12，

（1）求数列、的通项公式；

（2）若等差数列的前n项和为S_n,求数列的前项的和T_n．

Answer 1

解析：（1）设数列的公差为d，的公比为q，则有题意知

                                            3分

因为数列各项为正数，所以d>0    

所以把a=1，b=1代入方程组解得                       6分

(2)由(1)知等差数列的前n项和S_n=na+

   所以

 所以数列是首项是a=1，公差为=的等差数列           9分

所以T=n a+=n+=                        12分