题目内容
2．已知命题p：?x∈[l，2]，m≤x2，命题q：?x∈R，x2+mx+l＞0（Ⅰ）写出“￢p命题；
（Ⅱ）若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．
分析 （Ⅰ）根据含有量词的命题的否定进行求解．
（Ⅱ）根据复合命题真假关系进行求解．
解答 解：（Ⅰ）￢p：?x∈[l，2]，m＞x2 …．（3分）
（II）因为p∧q为真命题，所以命题p、q都是真命题．…．（5分）
由p是真命题，得m≤x2恒成立．
因为?x∈[l，2]，所以m≤1．…（7分）
由q是真命题，得判别式△=m2-4＜0，即-2＜m＜2．…（9分）
所以-2＜m≤1．即所求m的取值范围是（-2，1]．…..（10分）
点评 本题主要考查复合命题真假的应用，求出命题的等价条件是解决本题的关键．
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12．
将一个三角形木块水平放置，其平面直观图是如图所示的腰长为1的等腰直角三角形，则这个木块的面积是（ ）
将一个三角形木块水平放置，其平面直观图是如图所示的腰长为1的等腰直角三角形，则这个木块的面积是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |
13．在△ABC中，已知三条边上的高线长分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{7}$，则△ABC的最大内角为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
17．sin347°cos148°+sin77°cos58°=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 1 |
7．设m，n是两条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n | B． | 若α∥β，m?α，n?β，则m∥n | ||
| C． | 若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β | D． | 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β |
14．下列命题中真命题的是（ ）
| A． | 若|a|≠|b|，则a≠-b | B． | y=cos2x的最小正周期为2π | ||
| C． | 若M∩N=M，那么M⊆N | D． | 在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，则B为锐角 |