Question

有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），则该几何体的体积为

12πcm³

．

Answer 1

分析：由三视图得到几何体是圆锥，且可得圆锥的半径和母线长，进而求得圆锥的高，求出它的体积．

解答：解：由几何体的三视图知，
该几何体是底面半径为3cm，母线长是5cm的圆锥．
则圆锥的高是

52-32

=4cm，
又由圆锥的体积是V=

1

3

•πr2•h，
则该圆锥的体积是12πcm³．
故答案为12πcm³．

点评：本题考查了由三视图求几何体的面积体积的问题，注意三视图中：正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．