题目内容
设全集
.
（1）解关于x的不等式
;
（2）记A为(1)中不等式的解集，集合
，若
恰有3个元素，求
的取值范围.
（1）当
时，原不等式的解集为
；当
时，原不等式的解集为
；
（2）
．
【解析】
试题分析：
解题思路：(1)讨论
的范围，分情况求
的解集即可；（2）先化简集合
,再利用题意得出
的限制条件，进而求
的范围.
规律总结：解绝对值不等式的题型主要有：
，
；主要思路从去掉绝对值符号入手，往往讨论变量的范围去掉绝对值符号，变成分段函数求解问题.
试题解析：（1）∵
∴
ⅰ当
即时，原不等式的解集为R
ⅱ当
即时，
或
∴
或
此时原不等式的解集为.
（2）
∵
恰有3个元素，∴
，
∵ ∴
∴
∵恰有3个元素
∴
或
或
解得：
所以
的取值范围为.
考点：1.绝对值不等式；2.集合间的运算.
练习册系列答案
相关题目
且
，函数
满足对任意实数
，都有
成立，则
的取值范围是 （ ）
B.
C.
D.
是连续的奇函数，则
是连续的偶函数，则
在
上连续且恒正，则
在
上连续，且
，则
在
上恒正
的不等式
的解集是
，则关于
的不等式
的解( )
B.
C.
D.
B.
C.
D.
某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的连续进球与射手在场上的区域位置有关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：
| 有关系 | 无关系 | 不知道 |
40岁以下 | 800 | 450 | 200 |
40岁以上（含40岁） | 100 | 150 | 300 |
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持有关系态度的人中抽取45人，求n的值.
（2）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取10人看作一个总体.①从这10人中选取3人，求至少一人在40岁以下的概率;②从这10人中人选取3人，若设40岁以下的人数为X，求X的分布列和数学期望.
，且满足
，则
与
的大小关系为（ ）.
的两个焦点为
、
点
在双曲线C上．
求直线l的方程．