题目内容

为常数，，，则的取值范围是（    ）

（A）          （B）          （C）       （D）

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：①当 时符合条件, ②当 时, ,所以,综上 .

考点：分类讨论,二次函数的性质.

 

练习册系列答案
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设函数y=f（x）在区间D上的导数为f'（x），f'（x）在区间D上的导数为g（x），若在区间D上，g（x）＜0恒成立，则称函数y=f（x）在区间D上为“凸函数”已知实数m是常数，f(x)=
x4
12
-
mx3
6
-
3x2
2

（1）若y=f（x）在区间[0，3]上为“凸函数”，求m的取值范围；
（2）若对满足|m|≤2的任何一个实数m，函数f（x）在区间（a，b）上都为“凸函数”，求b-a的最大值．
以下给出的是用条件语句编写的程序，根据该程序回答
READ   x
IF     x＜a    THEN   y=-x2+ax+b
ELSEy=x2-ax+b
END   IF
PRINT   y
END
（Ⅰ） 求证：输入x的值互为相反数则输出的y值也互为相反数的充要条件是a2+b2=0；
（Ⅱ） 设常数b＜2
2
-3，若在[0，1]随机输入x，则输出的y值为负，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A、ω、φ均为实常数，且Aωφ≠0，ω＞0）在任一区间[p，p+1]（p∈R）上至少有10个最大值，至多有20个最大值，则ω的取值范围为
[20π，40π]
[20π，40π]
．

数列满足（）．

①存在可以生成的数列是常数数列；

②“数列中存在某一项”是“数列为有穷数列”的充要条件；

③若为单调递增数列，则的取值范围是；

④只要，其中，则一定存在；

其中正确命题的序号为            .

 

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