已知U=R.且A={x|x2＞9}.B={x|x2-3x-4＜0}.则∁UA．{x|x≤1}B．{x|-3≤x≤-1}C．{x|x＜-3或x＞-1}D．{x|x≤1或x≥3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知U=R，且A={x|x²＞9}，B={x|x²-3x-4＜0}，则∁_U（A∪B）=（　　）

A．

{x|x≤1}

B．

{x|-3≤x≤-1}

C．

{x|x＜-3或x＞-1}

D．

{x|x≤1或x≥3}

分析化简集合A和B，求出A∪B并根据补集的定义求出答案

解答解：A={x|x²＞9}={x|x＜-3，或x＞3}，B={x|x²-3x-4＜0}={x|-1＜x＜4}，
∴A∪B={x|＜-3或x＞-1}，
∴∁_U（A∪B）={x|-3≤x≤-1}，
故选：B

点评本题考查集合的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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y=$\frac{lnx}{x}$

y=$\frac{1}{x}$

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