题目内容
已知函数
的定义域为
.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
（1）求证：
是定值；
（2）判断并说明
有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.
的定义域为.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.（1）求证：
是定值；（2）判断并说明
有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.（1）详见解析；（2）有最小值2
有最小值2试题分析：（1）设点P的坐标为
，则有
，
，用点到线的距离公式求
,问题即可得证。（2）用基本不等式可求得的最小值。试题解析：解答：（1）证明：设点P的坐标为
，则有，， 2分由点到直线的距离公式可知
，
， 4分故有
，即为定值，这个值为1. 6分（2）
有最小值，且最小值为2. 7分∵由（1）知
， 8分∴
， 10分当且仅当
，
点在
时，有最小值2. 12分
练习册系列答案
相关题目
的图象，只需把函数
图象上的所有点（ ）
倍，横坐标不变
－2sin x的图象大致是 ( )．
的图象大致是( )
,
,则函数
的图象必定不经过（ ）
∠AMP（
），练车时间为t，则函数
＝
的图像大致为（ ）
的图像大致为( )
的图象和函数g(x)＝log2x的图象的交点个数是________．