Question

若

cotθ-1

2cotθ+1

=1，则

cos2θ

1+sin2θ

的值为（　　）

• A、3
• B、-3
• C、-2
• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：先根据题设等式求得cotθ的值，进而利用二倍角公式和同角三角函数的基本关系对

cos2θ

1+sin2θ

展开后，分子分母同时除以sin²θ，进而把cotθ的值代入即可．

解答：解：∵

cotθ-1

2cotθ+1

=1
∴cotθ=-2
∴

cos2θ

1+sin2θ

=

cos2θ-sin2θ

sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ

=

cot2θ-1

1+cot2θ+2cotθ

=3
故选A．

点评：本题主要考查二倍角公式，同角三角函数基础关系的化简求值．考查了综合运用基础知识的能力．