题目内容

15．若向量$\overrightarrow a=（-1，x）$与$\overrightarrow b=（-x，2）$共线且方向相同，则x的值为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$-\sqrt{2}$C．2D．-2

分析 根据题意和向量共线的坐标表示列出方程，求出方程的解，由向量同向求出x的值．

解答 解：因为向量$\overrightarrow a=（-1，x）$与$\overrightarrow b=（-x，2）$共线，
所以（-1）×2-x（-x）=0，解得x=$±\sqrt{2}$，
因为向量$\overrightarrow a=（-1，x）$与$\overrightarrow b=（-x，2）$方向相同，
所以x=$\sqrt{2}$，
故选A．

点评 本题考查考查考查向量共线及坐标表示，以及向量同向的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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