题目内容

幂函数f（x）=（m2-2m-2）xm+
1
2
m2在（0，+∞）是增函数，则m=
 
．
考点：幂函数图象及其与指数的关系
专题：函数的性质及应用
分析：根据题意，列出方程（不等式）组，求出m的值．
解答： 解：∵f（x）=（m2-2m-2）xm+
1
2
m2是幂函数，
且在（0，+∞）上是增函数，
∴
m2-2m-2=1
m+
1
2
m2＞0
；
解得m=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据幂函数的定义以及函数的图象与性质，列出方程（不等式）组，即可解答，是容易题．
练习册系列答案
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对于下列三个命题
①函数y=x+
1
x
（x≠0）的最小值是2；
②?x∈R，x2+x+1＜0；
③若?x∈R，满足x2+bx+c＜0，则b2-4c＞0；
你认为其中真命题的序号是
 
．
定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0且2f（x）+xf′（x）＞0，有下列命题：
①f（x）在R上是增函数；           
②当x1＞x2时，x12f（x1）＞x22f（x2）
③当x1＞x2＞0时，
x12
f(x2)
＞
x22
f(x1)

④当x1+x2＞0时，x12f（x1）+x22f（x2）＞0
⑤当x1＞x2时，x12f（x2）＞x22f（x1）
则其中正确的命题是
 
（写出你认为正确的所有命题的序号）
如图，某林场为了及时发现火情，在林场中设立了两个观测点A和B，某日两个观测点的林场人员分别观测到C处有险情．在A处观测到火情发生在北偏西45°方向，在B点观测火场C在北偏西75°方向，已知B在A的正东方向10km处，那么火场C到观测点A的距离为
 
km．
已知四边形ABCD为菱形，边长为1，∠BAD=120°，
AE
=
AD
+t
AB
（其中t∈R且0＜t＜1），则当|
AE
|最小时，
|
DE
|
|
EC
|
=
 
．
若（1-2x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则
a1
2
+
a2
22
+…+
a10
210
的值为
 
．
函数f（x）=asinx+cosx在[
π
6
，
π
4
]上单调递增，则a的范围为
 
．
执行如图所示的程序框图，令y=f（x），若f（a）＞1，则a是取值范围是
 
． 
已知f（x）=
πx(x≥0)
ex(x＜0)
，若任意x∈[1-2a，2a-1]满足不等式f（a（x+1）-x）≥[f（x）]a恒成立，则a的取值范围是
 
．

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