Question

已知函数,函数

⑴当时,求函数的表达式;

⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;

 

Answer 1

（1）（2）.

【解析】

试题分析：（1）分情况讨论x的取值化简绝对值，求出f′（x）得到x＞0和x＜0导函数相等，代入到g（x）中得到即可；

（2）根据基本不等式得到g（x）的最小值即可求出a.

试题解析：解:⑴∵,

∴当时,; 当时,

∴当时,; 当时,.

∴当时,函数 .6分

⑵∵由⑴知当时,,

∴当时, 当且仅当时取等号 8分

∴函数在上的最小值是,∴依题意得∴ ; 12分

考点：1.函数的最值及其几何意义；2.导数的运算.