题目内容
曲线
上的动点
是坐标为
.
(1)求曲线
的普通方程,并指出曲线的类型及焦点坐标;
(2)过点
作曲线
的两条切线
、
,证明
.
解:(1)
焦点在
轴的椭圆
焦点坐标为
(2)易知过Q的直线斜率不存在时与曲线C无交点,不相切;
设过Q的直线![]()
由
得![]()
若
与曲线C相切则![]()
得
,则
,
的斜率为方程的两根
有
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