Question

若的展开式中与的系数之比为，其中

（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；

（2）令，求的最小值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）6

【解析】本试题主要是考查了二项式定理和的运用，以及函数的最值综合运用。

（1）因为展开式中含的项为：；展开式中含的项为：

得：得到当时，的展开式中二项式系数最大的项为

（2）由，，

当时，，当时，，从而得到单调性，求解最值。

解：（1）展开式中含的项为：；展开式中含的项为：

得：

当时，的展开式中二项式系数最大的项为

（2）由，，

当时，，当时，，

所以  在递减，在递增，

得的最小值为, 此时